Logika berasal dari kata Yunani
kuno λόγος (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran
yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Logika adalah salah
satu cabang filsafat.
Sebagai ilmu, logika disebut dengan
logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu
pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan
teratur.Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan
kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke
dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan
dengan masuk akal.
Pikiran manusia pada hakikatnya selalu mencari dan berusaha untuk memperoleh
kebenaran. Karena itu pikiran merupakan suatu proses. Dalam proses tersebut
haruslah diperhatikan kebenaran bentuk dapat berpikir logis. Kebenaran ini
hanya menyatakan serta mengandaikan adanya jalan, cara, teknik, serta
hukum-hukum yang perlu diikuti. Semua hal ini diselidiki serta dirumuskan dalam
logika.
Secara singkat logika dapat dikataka sebagai ilmu pengetahuan dan kemampuian
untuk berpikir lurus. Ilmu pengetahuan sendiri adalah kumpulan pengetahuan
tentang pokok tertentu. Kumpulan ini merupakan suatu kesatuan yang sistematis
serta memberikan penjelasan yang dapat dipertanggungjawabkan. Penjelasan ini
terjadi dengan menunjukkan sebab musababnya.
Logika juga termasuk dalam ilmu pengetahuan yang dijelaskan diatas. Kajian ilmu
logika adalah azas-azas yang menentukan pemikiran yang lurus, tepat, dan sehat.
Agar dapat berpikir seperti itu, logika menyelidiki, merumuskan, serta
menerapkan hukum-hukum yang harus ditepati. Hal ini menunjukkan bahwa logika
bukanlah sebatas teori, tapi juga merupakan suatu keterampilan untuk menerapkan
hukum-hukum pemikiran dalam praktek. Ini sebabnya logika disebut filsafat yang
praktis.
Objek material logika adalah berfikir. Yang dimaksud berfikir disini adalah
kegiatan pikiran, akal budi manusia. Dengan berfkir, manusia mengolah dan
mengerjakan pengetahuan yang telah diperolehnya. Dengan mengolah dan
mengerjakannya ia dapat memperoleh kebenaran. Pengolahan dan pegearjaan ini
terjadi dengan mempertimbangkan, menguraikan, membandingkan, serta
menghubungkan pengertian satu dengan pengertian lainnya.
Tetapi bukan sembarangan berfikir yang diselidiki dalam logika. Dalam logika
berfikir dipandang dari sudut kelurusan dan ketepatannya. Karena berfikir lurus
dan tepat merupakan objek formal logika. Suatu pemikiran disebut lurus dan
tepat, apabila pemikirn itu sesuai dengan hukum-hukum serta aturan-aturan yang
sudah ditetapkan dalam logika.
Dengan demikian kebenaran juga dapat diperoleh dengan lebih mudah dan aman.
Semua ini menunjukkan bahwa logika merupakan suatu pegangan atau pedoman untuk
pemikiran.
Logika sebagai ilmu pengetahuan
Logika merupakan sebuah ilmu
pengetahuan dimana obyek materialnya adalah berpikir (khususnya
penalaran/proses penalaran) dan obyek formal logika adalah berpikir/penalaran
yang ditinjau dari segi ketepatann
Logika sebagai cabang filsafat
Logika adalah sebuah cabang filsafat
yang praktis. Praktis disini berarti logika dapat dipraktekkan dalam kehidupan
sehari-hari.
Logika lahir bersama-sama dengan
lahirnya filsafat di Yunani. Dalam usaha untuk memasarkan
pikiran-pikirannya serta pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak
jarang mencoba membantah pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya.
Logika digunakan untuk melakukan pembuktian.
Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika
dipelajari sebagai cabang filosofi,
tetapi juga bisa dianggap sebagai cabang matematika. logika tidak
bisa dihindarkan dalam proses hidup mencari kebenaran
Dasar-dasar Logika
Konsep bentuk logis adalah
inti dari logika. Konsep itu menyatakan bahwakesahihan (validitas)
sebuah argumen ditentukan oleh bentuk logisnya, bukan oleh isinya. Dalam hal
ini logika menjadi alat untuk menganalisis argumen, yakni hubungan antara
kesimpulan dan bukti atau bukti-bukti yang diberikan (premis). Logika
silogistik tradisional Aristoteles dan logika simbolik modern adalah
contoh-contoh dari logika formal.
Dasar penalaran dalam logika ada
dua, yakni deduktif dan induktif. Penalaran deduktif—kadang
disebut logika deduktif—adalah penalaran yang membangun atau mengevaluasi
argumen deduktif. Argumen dinyatakan deduktif jika kebenaran dari kesimpulan
ditarik atau merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya. Argumen
deduktif dinyatakan valid atau tidak valid, bukan benar atau salah. Sebuah
argumen deduktif dinyatakan valid jika dan hanya jika kesimpulannya merupakan
konsekuensi logis dari premis-premisnya.
Contoh argumen deduktif:
1.
Setiap
mamalia punya sebuah jantung
2.
Semua kuda
adalah mamalia
3.
∴ Setiap kuda
punya sebuah jantung
Penalaran
induktif—kadang disebut logika induktif—adalah penalaran yang
berangkat dari serangkaian fakta-fakta khusus untuk mencapai kesimpulan umum.
Contoh argumen induktif:
1.
Kuda Sumba
punya sebuah jantung
2.
Kuda
Australia punya sebuah jantung
3.
Kuda Amerika
punya sebuah jantung
4.
Kuda Inggris
punya sebuah jantung
5.
…
6.
∴ Setiap kuda
punya sebuah jantung
Tabel di bawah ini menunjukkan
beberapa ciri utama yang membedakan penalaran induktif dan deduktif.
Deduktif
|
Induktif
|
Jika semua
premis benar maka kesimpulan pasti benar
|
Jika
premis benar, kesimpulan mungkin benar, tapi tak pasti benar.
|
Semua
informasi atau fakta pada kesimpulan sudah ada, sekurangnya secara implisit,
dalam premis.
|
Kesimpulan
memuat informasi yang tak ada, bahkan secara implisit, dalam premis.
|
Sejarah Logika
Masa Yunani Kuno
Logika dimulai sejak Thales (624 SM – 548 SM), filsuf Yunani pertama
yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan
berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.
Thales mengatakan bahwa air adalah
arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu
Thales telah mengenalkan logika
induktif.
Aristoteles kemudian
mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebutlogica scientica.
Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam
semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.
Dalam logika Thales, air adalah
arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:
·
Air adalah
jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati)
·
Air adalah
jiwa hewan dan jiwa manusia
·
Air jugalah
uap
·
Air jugalah
es
Jadi, air adalah jiwa dari segala
sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.
Sejak saat Thales sang filsuf
mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta
Plato (427 SM-347 SM) juga telah
merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.
Pada masa Aristoteles logika masih
disebut dengan analitica , yang secara khusus meneliti
berbagai argumentasi yang
berangkat dari proposisi yang
benar, dan dialektika yang secara khusus meneliti
argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya.
Inti dari logika Aristoteles adalahsilogisme.
Buku Aristoteles to Oraganon (alat)
berjumlah enam, yaitu:
1.
Categoriae menguraikan
pengertian-pengertian
2.
De interpretatione tentang
keputusan-keputusan
3.
Analytica Posteriora tentang pembuktian.
5.
Topica tentang
argumentasi dan metode berdebat.
6.
De sohisticis elenchis tentang kesesatan dan kekeliruan berpikir.
Istilah logika untuk pertama kalinya
dikenalkan oleh Zeno dari Citium 334 SM –226 SM pelopor Kaum Stoa. Sistematisasi
logika terjadi pada masa Galenus (130 M – 201 M)
dan Sextus Empiricus 200 M,
dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode
geometri.
Porohyus (232 – 305) membuat suatu
pengantar (eisagoge) pada Categoriae, salah satu buku
Aristoteles.
Boethius (480-524) menerjemahkan Eisagoge Porphyrius
ke dalam bahasa Latin dan menambahkan komentar- komentarnya.
Johanes Damascenus (674 – 749) menerbitkan Fons
Scienteae.
[[2]
Pada abad 9 hingga abad 15,
buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione,Eisagoge oleh
Porphyus dan karya Boethius masih digunakan.
Thomas Aquinas 1224-1274 dan
kawan-kawannya berusaha mengadakan sistematisasi logika.
·
Raymundus
Lullus (1232 -1315) yang menemukan
metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam aljabarpengertian.
Pengembangan dan penggunaan logika
Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes (1588 – 1679) dengan karyanya Leviatan dan
John Locke (1632-1704) dalam An
Essay Concerning Human Understanding
Francis Bacon (1561 – 1626) mengembangkan logika
induktif yang diperkenalkan dalam bukunya Novum Organum Scientiarum.
J.S. Mills (1806 – 1873) melanjutkan logika
yang menekankan pada pemikiran induksi dalam bukunya System of Logic
Lalu logika diperkaya dengan
hadirnya pelopor-pelopor logika simbolik seperti:
·
Gottfried
Wilhelm Leibniz (1646-1716) menyusun logika
aljabar berdasarkan Ars Magna dari Raymundus Lullus. Logika ini bertujuan
menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih mempertajam kepastian.
Lalu Chares
Sanders Peirce (1839-1914), seorang filsuf
Amerika Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins
University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya.
Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce’s Law) yang menafsirkan logika selaku
teori umum mengenai tanda (general theory of signs)
Puncak kejayaan logika simbolik
terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnyaPrincipia
Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North
Whitehead (1861 – 1914) dan Bertrand Arthur
William Russel (1872 – 1970).
Logika simbolik lalu diteruskan oleh
Ludwig Wittgenstein (1889-1951), Rudolf Carnap (1891-1970), Kurt Godel (1906-1978), dan lain-lain.
Logika sebagai matematika murni
Logika masuk kedalam kategori
matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi.
Matematika adalah pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang menggunakan
tanda-tanda atau simbol-simbol matematik (logika simbolik). Logika
tersistematisasi dikenalkan oleh dua orang dokter medis, Galenus (130-201 M)
dan Sextus Empiricus (sekitar 200 M) yang mengembangkan logika dengan
menerapkan metode geometri.
Puncak logika simbolik terjadi
pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia
Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North
Whitehead (1861 – 1914) dan Bertrand Arthur
William Russel (1872 – 1970).
Kegunaan logika
1.
Membantu
setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis,
lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.
2.
Meningkatkan
kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.
3.
Menambah
kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.
4.
Memaksa dan
mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis
5.
Meningkatkan
cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan
serta kesesatan.
6.
Mampu
melakukan analisis terhadap suatu kejadian.
7.
Terhindar
dari klenik , gugon-tuhon ( bahasa Jawa )
8.
Apabila
sudah mampu berpikir rasional,kritis ,lurus,metodis dan analitis sebagaimana
tersebut pada butir pertama maka akan meningkatkan citra diri seseorang.
Macam-macam logika
Logika alamiah
Logika alamiah adalah kinerja akal
budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh
keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan
logika alamiah manusia ada sejak lahir.
Logika ilmiah
Logika ilmiah memperhalus,
mempertajam pikiran serta akal budi.
Logika ilmiah menjadi ilmu khusus
yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat
pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat,
lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk
menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.
lmu Logika
Ilmu Logika merupakan suatu istilah yang
terdiri atas dua kata: ilmu dan logika. Secara
harfiah, ilmu bermakna ‘pengetahuan atau
kepandaian, baik tentang segala yang masuk jenis kebatinan maupun yang
berkenaan dengan keadaan alam dsb.’ (Pusat Bahasa, 2006).
Pengetahuan dapat dibedakan atas dua
macam: pengetahuan biasa dan ilmu. Pengetahuan
biasa adalah pengetahuan yang dipergunakan untuk kehidupan sehari-hari tanpa
mengetahui seluk-beluk yang sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya, tidak
mengetahui sebabnya demikian dan apa sebabnya harus demikian. Sebaliknya, ilmu adalah
pengetahuan yang tujuan utamanya adalah untuk mencapai kebenaran: ingin tahu
yang mendalam, tahu benar apa sebabnya demikian, dan mengapa harus demikian.
Manusia dalam memahami alam sekitar
terjadi proses yang bertingkat: daripengetahuan (sebagai hasil tahu
manusia) dan ilmu. Pengetahuan (knowledge) adalah hasil tahu manusia
yang sekadar menjawab pertanyaan “apa”. Misalnya, apa air, apa manusia, apa
alam, dan sebagainya. Ilmu (science) bukan sekadar menjawab “apa”,
melainkan akan menjawab pertanyaan “mengapa” dan “bagaimana”. Misalnya, mengapa
air mendidih bila dipanaskan, mengapa bumi berputar, mengapa manusia bernapas,
dan seterusnya. Pengetahuan hanya dapat menjawab pertanyaan apa sesuatu
itu, tetapi ilmu dapat menjawab mengapa danbagaimana sesuatu
itu terjadi. Jika pengetahuan itu mempunyai sasaran tertentu, mempunyai metode
atau pendekatan untuk mengkaji objek tersebut sehingga memperoleh hasil yang
dapat disusun secara sistematis dan diakui secara universal, terbentuklah
disiplin ilmu. Poedjawijatna (2004) mengatakan suatu pengetahuan bisa disebut
ilmu jika memenuhi persyaratan berikut: berobjektivitas, bermetodos, universal,
dan bersistem.
Apakah yang dimaksud dengan logika?
Logika berasal dari kata logos (dalam bahasa Latin) yang
berarti ‘perkataan’ atau ‘sabda’. Dalam bahasa Arab dikenal dengan kata mantiq yang
artinya ‘berucap’ atau ‘berkata’. Menurut Suriasumantri (1985), logika adalah
pengkajian untuk berpikir secara sahih. Mundiri (2000) membatasi logika sebagai
ilmu yang mempelajari metode dan hukum-hukum yang digunakan untuk membedakan
penalaran yang betul dari penalaran yang salah (diambil dari definisi Irving M.
Copi).
Mundiri (2000) mengemukakan bahwa
yang pertama kali menggunakan katalogika adalah Zeno dari
Citium. Kaum Sofis, Socrates, dan Plato tercatat sebagai tokoh-tokoh yang ikut
merintis lahirnya logika. Logika lahir sebagai ilmu atas jasa Aristoteles,
Theoprostus, dan Kaum Stoa. Logika dikembangkan secara progresif oleh bangsa
Arab dan kaum muslimin pada Abad II Hijriyah. Logika menjadi bagian yang
menarik perhatian dalam perkembangan kebudayaan Islam. Namun, juga mendapat
reaksi yang berbeda-beda. Sebagai contoh, Ibnu Salah dan Imam Nawawi mengatakan
haram mempelajari logika, Al-Ghazali menganjurkan dan menganggap baik,
sedangkan Jumhur Ulama membolehkan bagi orang-orang yang cukup akalnya dan kokoh
imannya.
Selanjutnya, logika mengalami
masa dekadensi (kemunduran/kemerosotan) yang panjang. Logika menjadi sangat
dangkal dan sederhana. Pada masa itu digunakan buku-buku logika seperti Isagoge dari
Porphirius, Fonts Scientie dari John Damascenus, buku-buku
komentar logika dari Bothius, dan sistematika logika dari Thomas Aquinas. Semua
berangkat dan mengembangkan logika Aristoteles.
Pada abad XIII sampai dengan abad XV
muncul Petrus Hispanus, Roger Bacon, Raymundus Lullus, dan Wilhelm Ocham
menyusun logika yang sangat berbeda dengan logika Aristoteles yang kemudian
dikenal sebagai logika modern. Raymundus Lullus mengembangkan metode
Ars Magna, semacam aljabar dengan maksud membuktikan kebenaran-kebenaran
tertinggi. Francis Bacon mengembangkan metode induktif dalam
bukunya Novum Organum Scientiarum. W. Leibniz menyusun logika
aljabar untuk menyederhanakan pekerjaan akal serta memberi kepastian.
Emanuel Kant me-nemukan Logika Transendental yaitu logika yang
menyelediki bentuk-bentuk pemi-kiran yang mengatasi batas pengalaman.
Dari paparan di atas dapat diambil
beberapa simpulan sebagai berikut.
Ilmu adalah kumpulan pengetahuan
yang tersusun secara sistematis tentang suatu objek tertentu. Suatu pengetahuan
bisa disebut ilmu jika memiliki objek, memiliki metode, memiliki sistem, dan
universal.
Logika merupakan patokan, hukum, atau
rumus berpikir yang bertujuan menilai dan menyaring pemikiran dengan cara
serius dan akademis untuk mendapatkan kebenaran.
Ilmu Logika adalah suatu disiplin ilmu
yang mempelajari metode dan hukum-hukum yang digunakan untuk berpikir secara
sahih: membedakan penalaran yang benar dan penalaran yang salah.
·
Aristoteles
Aristoteles, seorang filosof dan
ilmuwan terbesar dalam dunia masa lampau, yang memelopori penyelidikan ihwal
logika, memperkaya hampir tiap cabang falsafat dan memberi sumbangan-sumbangan
besar terhadap ilmu pengetahuan. Pendapat Aristoteles, alam semesta tidaklah
dikendalikan oleh serba kebetulan, oleh keinginan atau kehendak dewa yang
terduga, melainkan tingkah laku alam semesta itu tunduk pada hukum-hukum
rasional. Kepercayaan ini menurut Aristoteles diperlukan bagi manusia untuk
mempertanyakan setiap aspek dunia alamiah secara sistematis, dan kita harus
memanfaatkan pengamatan empiris, dan alasan-alasan yang logis sebelum
mengambil keputusan.
·
Raymundus Lullus
Raymundus Lullus mengembangkan
metoda Ars Magna, semacam aljabar pengertian dengan maksud membuktikan
kebenaran – kebenaran tertinggi. Francis Bacon mengembangkan metoda induktif
dalam bukunya Novum Organum Scientiarum . W.Leibniz menyusun logika aljabar
untuk menyederhanakan pekerjaan akal serta memberi kepastian. Emanuel Kant
menemukan Logika Transendental yaitu logika yang menyelediki bentuk-bentuk
pemikiran yang mengatasi batas pengalaman.
·
Leibniz
Leibniz menganjurkan penggantian
pernyataan dengan symbol-simbol agar lebih umum sifatnya dan lebih mudah
melakukan analisis. Demikian juga Leonhard Euler, seorang ahli matematika dan
logika swiss melakukan pembahasan tentang term-term dengan menggunakan
lingkaran-lingkaran untuk melukiskan hubungan antar term yang terkenal dengan
sebutan sirkel-Euler.
·
John Stuart Mill
John Stuart Mill mempertemukan
system induksi dengan system deduksi. Setiap pangkal pikir besar di dalam
deduksi memerlukan induksi dan sebaliknya memerlukan deduksi bagi penyusunan
pikiran mengenai hasil eksperimen dan penyelidikan. Jadi kedua-duanya bukan
bagian yang saling terpisah, tetapi sebetulnya saling membantu.
Thales (624 SM – 548 SM), filsuf Yunani pertama
yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan
berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta. Thales
mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama
alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika
induktif.
Dalam logika Thales, air adalah
arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:
Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan
(karena tanpa air tumbuhan mati)
Air adalah jiwa hewan dan jiwa
manusia
Air jugalah uap
Air jugalah es
Jadi, air adalah jiwa dari segala
sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.
Sejak saat Thales sang filsuf
mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta
Plato (427 SM-347 SM) juga telah
merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.
·
Poespoprojo
Poespoprojo menjelaskan bahwa
pengetahuan merupakan hasil dari aktivitas berpikir yang menyelidiki
pengetahuan yang berasal dari pengalaman-pengalaman konkret, pengalaman
sesitivo-rasional, fakta, objek-objek, kejadian-kejadian atau peristiwa yang dilihat
atau dialami. Logika bertujuan untuk menganalisis jalan pikiran dari suatu
penalaran/pemikiran/penyimpulan tentang suatu hal. Poespoprojo menjelaskan
tentang pikiran dan jalan pikiran dengan alur logika dan sistematika yang
merupakan alur pikiran algoritmik sementara Olson menekankan pada pemecahan
masalah lewat gagasan-gagasan yang diperoleh dengan jalan yang unik. Namun
tetap berlandaskan pada sistematika dan logika
·
Olson
Olson tidak menerangkan definisi
pemikiran dalam konteks logika namun menjelaskan pikiran dalam konteks
kreativitas. Pembahasannya ditekankan pada bahasan mengenai pemecahan masalah
dengan menempuh ‘jalan’ yang tidak biasa. Olson menggunakan aspek-aspek di luar
pembahasan logika dan ilmu menalar yang hampir bisa disebut dengan logika
transendental.
·
Marx dan Engels
Marx dan Engels adalah murid Hegel
di lapangan Logika. Dalam ilmu logika, mereka berdua lah yang kemudian
melakukan revolusi pada revolusi Hegelian—dengan menyingkirkan elemen mistik
dalam dialektikanya, dan menggantikan dialektika idealistik dengan sebuah
landasan material yang konsisten.
·
Euklides
Euklides melakukan hal yang sama
untuk dasar-dasar geoemetri; Archimides untuk dasar-dasar mekanika; Ptolomeus
dari Alexandria kemudian menemukan astronomi dan geografi; dan Galen untuk
anatomi.
·
Hegel
Hegel, seorang tokoh dari sekolah
filsafat idealis (borjuis) di Jerman, adalah seorang guru besar yang pertama
kali mentransformasikan ilmu logika, seperti di sebutkan oleh Marx:
“bentuk-bentuk umum gerakan dialektika yang memiliki cara yang
komprehensif dan sadar sepenuhnya.”
·
Petrus Hispanus
Petrus Hispanus menyususn pelajaran
logika berbentuk sajak. Petrus inilah yang mula-mula mempergunakan berbagai
nama untuk system penyimpulan yang sah dalam perkaitan bentuk silogisme
kategorik dalam sebuah sajak. Kumpulan sajak Petrus mengenai logika ini bernama
Summulae.
·
Francis Bacon
Francis Bacon melancarkan serangan
sengketa terhadap logika dan menganjurkan penggunaan system induksa secara
lebih luas. Serangan Bacon terhadap logika ini memperoleh sambutan hangat dari
berbagai kalangan di barat. Sehingga kemudian perhatian lebih ditujukan pada
system induksi.
·
Cristian Wolff
Cristian Wolff lebih dikenal sebagai
pembela setia ajaran-ajaran Leibniz, namun di samping itu ia juga cukup
gigih mengembangkan logika-matematik system filsafat yang terkait dengan berbagai
lapangan pengetahuan dengan mempergunakan sarana metode deduktif seperti yang
dipakai dalam matematik.
·
Marx dan Engels
Marx dan Engels adalah murid Hegel
di lapangan Logika. Dalam ilmu logika, mereka berdua lah yang kemudian
melakukan revolusi pada revolusi Hegelian—dengan menyingkirkan elemen mistik
dalam dialektikanya, dan menggantikan dialektika idealistik dengan sebuah
landasan material yang konsisten.
·
Theoprastus
Theoprastus (371-287 sM), memberi
sumbangan terbesar dalam logika ialah penafsirannya tentang pengertian yang
mungkin dan juga tentang sebuah sifat asasi dari setiap kesimpulan. Kemudian,
Porphyrius (233-306 M), seorang ahli pikir di Iskandariah menambahkan satu
bagian baru dalam pelajaran logika. Bagian baru ini disebut Eisagoge, yakni
sebagai pengantar Categorie. Dalam bagian baru ini dibahas
lingkungan-lingkungan zat dan lingkungan-lingkungan sifat di dalam alam, yang
biasa disebut dengan klasifikasi. Dengan demikian, logika menjadi tujuh bagian.
·
Al-Farabi
Al-Farabi (873-950 M) yang terkenal
mahir dalam bahasa Grik Tua, menyalin seluruh karya tulis Aristoteles dalam
berbagai bidang ilmu dan karya tulis ahli-ahli pikir Grik lainnya. Al-Farabi
menyalin dan memberi komentar atas tujuh bagian logika dan menambahkan satu
bagian baru sehingga menjadi delapan bagian.
·
John Venn
John Venn (1834-1923), ia berusaha
menyempurnakan analisis logik dari Boole dengan merancang diagram
lingkaran-lingkaran yang kini terkenal sebagai diagram Venn (Venn’s diagram)
untuk menggambarkan hubungan-hubungan dan memeriksa sahnya penyimpulan dari
silogisme. Untuk melukiskan hubungan merangkum atau menyisihkan di antara
subjek dan predikat yang masing-masing dianggap sebagai himpunan.
·
Chares
Sanders Peirce (1839-1914), seorang filsuf Amerika
Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins
University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya.
Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce’s Law) yang menafsirkan logika selaku
teori umum mengenai tanda (general theory of signs).
·
Teori Logika
Dalam teori logika dikenal adanya
suatu pernyataan atau preposition. Preposition merupakan komponen logika dasar
yang dilambangkan dengan huruf dan memiliki nilai kebenaran true atau false.
Preposition dideklarasikan dengan sebuah kalimat tertutup yang dalam hal ini
dimaksudkan sebagai suatu pernyataan lengkap akan suatu keadaan. Dua
preposition atau pernyataan ini dapat dihubungkan dengan penghubung tertentu
yang menghasilkan kalimat logika. Interpretasi merupakan pemberian nilai
kebenaran pada setiap pernyataan atau preposition dalam suatu kalimat logika. Sebuah
kalimat logika dapat dianalisa kebenarannya dengan aturan semantik. Aturan
semantik memproses setiap hubungan-hubungan atar pernyataan yang ada dalam
suatu kalimat sehingga diketahui kebenaran dari kalimat tersebut. Sebelum
melangkah lebih jauh ke penelusuran nilai kebenaran suatu kalimat, kita
pelajari terlebih dahulu penghubung-penghubung apa yang ada dalam suatu
kalimat.
·
Negasi (not -)
Aturan negasi membalik nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Misalnya
- P = true ; not P = false
- Q = false ; not Q = true
·
Konjungsi (- and -)
Merupakan hubungan dimana setiap nilai pernyataan harus benar baru kalimat
tersebut dinyatakan benar.
P
|
Q
|
P and Q
|
true
|
true
|
true
|
true
|
false
|
false
|
false
|
true
|
false
|
false
|
false
|
false
|
·
Disjungsi (- or -)
Merupakan aturan dimana bila salah satu pernyataan benar maka kalimat tersebut
juga benar.
P
|
Q
|
P or Q
|
true
|
true
|
true
|
true
|
false
|
true
|
false
|
true
|
true
|
false
|
false
|
false
|
·
Implikasi (if – then -)
Aturan dimana setiap pernyataan anteseden benar harus memiliki konsekuen benar
baru kalimat itu dinyatakan benar, dan bila anteseden salah maka kalimat itu
benar untuk setiap keadaan konsekuen.
P
|
Q
|
if P then
Q
|
true
|
true
|
True
|
true
|
false
|
False
|
false
|
true
|
True
|
false
|
false
|
True
|
·
Equivalensi (if – and only if -)
Aturan equivalensi bernilai benar bila pernyataan antesenden tepat sama nilai
kebenarannya dengan konsekuennya.
P
|
Q
|
if P and
only if Q
|
true
|
true
|
True
|
true
|
false
|
False
|
false
|
true
|
False
|
false
|
false
|
True
|
·
Kondisional (if – then – else -)
Aturan kondisional memiliki dua konsekuen. Mirip dengan implikasi bila
antesenden bernilai benar maka aturan implikasi dengan konsekuen pertama yang
menentukan nilai kebenaran kalimat, sebaliknya bila antesenden bernilai salah
maka aturan implikasi negasi antesenden dengan konsekuen kedua yang menentukan
nilai kebenaran kalimat.
P
|
Q
|
R
|
if P then
Q else R
|
true
|
true
|
true
|
True
|
true
|
true
|
false
|
True
|
true
|
false
|
true
|
False
|
true
|
false
|
false
|
False
|
false
|
true
|
true
|
True
|
false
|
true
|
false
|
False
|
false
|
false
|
true
|
True
|
false
|
false
|
false
|
False
|
Diambil dari berbagai sumber
